图书介绍
常微分方程研究新论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 赵临龙著 著
- 出版社： 西安：西安地图出版社
- ISBN：7805458162
- 出版时间：2000
- 标注页数：196页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：207页
- 主题词：
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图书目录
1.1 Riccati方程的可积条件2
第一章 Riccati方程的可积性2
1.2 Riccati方程的可积类型13
1.3 Riccati方程再研究23
第二章 Bernoulli方程的可积性34
2.1 Bernoulli方程的可积新方法34
2.2 Bernoulli方程再研究40
第三章 一阶线性方程的可积性45
3.1 一阶线性方程的可积新方法45
3.2 一阶线性方程再研究52
4.1 二阶线性方程的待定函数解法56
第四章 二阶线性方程的可积性56
4.2 二阶线性方程的不变量解法72
4.3 二阶线性方程的微分算子解法83
4.4 二阶线性方程再研究97
第五章 三阶线性方程的可积性107
5.1 三阶线性方程的待定函数解法107
5.2 三阶线性方程的不变量解法113
5.3 三阶线性方程的微分算子解法122
第六章 高阶线性方程的可积性130
6.1 高阶线性方程的待定函数解法130
6.2 高阶线性方程的不变量解法137
6.3 高阶线性方程的微分算子解法143
第七章 常微分方程的思想方法152
7.1 微分方程建模与数学模型方法152
7.2 Picard逼近法与数学构造157
7.3 Euler待定指数函数法与化归思想162
7.4 Lagrange常系数变易法与变元求异思维165
7.5 Laplace变换法与RMI原则169
第八章 常微分方程与中学数学的关联172
8.1 中学数学在常微分方程中的基础作用172
8.1.1 代数因式分解与线性微分方程算子解法172
8.1.3 三角函数关系与常微分议方程自变量换元解法173
8.1.2 曲线切线意义与常微分方程几何解法173
8.1.4 二次曲线不变量与常微方程函数换元解法174
8.2 常微分方程对中学数学的指导作用177
8.2.1 线性微分方程解构造与数列通项公式177
8.2.2 Bessel方程与幂级数和式178
8.2.3 Cauchy问题与Euler三角公式180
8.2.4 D’Alembert方程与初等函数方程解181
8.2.5 Clairaut方程与曲线方程切线问题182
8.2.6 Riccati方程与中学数学中的不变性183
附录 常微分方程教学内容和体系的研究与实践187
后记196