图书介绍
高等院校数学精品教材 线性代数PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 袁明生，刘海，唐国平著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302457749
- 出版时间：2017
- 标注页数：238页
- 文件大小：22MB
- 文件页数：248页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 行列式1
1.1 二阶、三阶行列式1
1.1.1 二阶行列式1
1.1.2 三阶行列式2
习题1.13
1.2 n阶行列式的定义4
1.2.1 排列与逆序5
1.2.2 排列的对换6
1.2.3 n阶行列式的定义6
习题1.210
1.3 行列式的性质12
习题1.321
1.4 行列式按行（列）展开24
习题1.430
1.5 克莱姆法则34
习题1.538
1.6 典型例题40
复习题146
第2章 矩阵54
2.1 矩阵的概念54
2.1.1 矩阵概念的引入54
2.1.2 几种特殊的矩阵55
习题2.157
2.2 矩阵的运算57
2.2.1 矩阵的加法与数乘运算58
2.2.2 矩阵的乘法60
2.2.3 线性方程组的矩阵表示63
2.2.4 矩阵的转置65
2.2.5 方阵的幂67
2.2.6 方阵的行列式69
习题2.270
2.3 可逆矩阵73
2.3.1 可逆矩阵的概念73
2.3.2 伴随矩阵，非奇异矩阵74
2.3.3 利用逆矩阵解矩阵方程（线性方程组）76
习题2.378
2.4 矩阵的分块80
2.4.1 分块矩阵的概念80
2.4.2 分块矩阵的运算81
习题2.486
2.5 矩阵的初等变换87
2.5.1 矩阵的初等变换87
2.5.2 初等矩阵90
2.5.3 用初等变换求逆矩阵92
2.5.4 用初等变换解矩阵方程93
习题2.596
2.6 矩阵的秩99
习题2.6102
2.7 典型例题104
复习题2110
第3章 线性方程组115
3.1 线性方程组解的存在定理115
习题3.1125
3.2 向量及向量组的线性组合128
3.2.1 n维向量128
3.2.2 向量组的线性组合131
3.2.3 向量组之间的线性表示133
习题3.2136
3.3 向量组的线性相关性138
3.3.1 向量组的线性相关性138
3.3.2 利用矩阵的秩判断线性相关性139
3.3.3 线性组合与线性相关性141
习题3.3144
3.4 向量组的秩146
3.4.1 向量组的极大无关组146
3.4.2 向量组的秩147
3.4.3 极大无关组的求法148
3.4.4 秩的比较定理149
习题3.4151
3.5 线性方程组解的结构153
3.5.1 齐次线性方程组解的结构153
3.5.2 非齐次线性方程组解的结构158
习题3.5161
3.6 线性方程组的经济应用164
3.6.1 投入产出数学模型164
3.6.2 线性规划数学模型167
3.6.3 最小二乘法169
习题3.6171
3.7 典型例题173
复习题3176
第4章 特征值与特征向量182
4.1 矩阵的特征值与特征向量182
4.1.1 特征值与特征向量的概念182
4.1.2 特征值与特征向量的性质185
4.1.3 特征值与特征向量在经济管理中的应用187
习题4.1194
4.2 矩阵的相似对角化195
习题4.2202
4.3 典型例题204
第5章 MATLAB软件在线性代数中的简单应用207
5.1 MATLAB软件简介207
5.1.1 MATLAB软件简介207
5.1.2 MATLAB软件简易入门207
5.1.3 与线性代数相关的MATLAB命令208
5.2 MATLAB软件在线性代数中的简单应用210
5.2.1 矩阵的基本运算210
5.2.2 行列式与线性方程组的求解213
5.2.3 在特征值与特征向量中的应用219
部分习题答案220
参考文献238