图书介绍
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- 陈沛森，王联荣主编 著
- 出版社： 杭州：浙江大学出版社
- ISBN：7308027465
- 出版时间：2002
- 标注页数：273页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：282页
- 主题词：高等数学－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
第1章 预备知识1
1.1 实数1
1.2 平面上的直线与圆锥曲线4
1.3 函数8
1.4 初等函数11
1.5 非初等函数举例15
习题一16
第2章 函数的极限19
2.1 引例19
2.2 数列的极限19
2.3 函数的极限21
2.4 极限的性质23
2.5 两个重要极限26
2.6 无穷小量与无穷大量31
2.7 函数的连续性33
2.8 极限（续）36
习题二41
第3章 导数与微分44
3.1 导数的概念44
3.2 求导法则49
3.3 隐函数的导数55
3.4 高阶导数56
3.5 函数的微分57
习题三61
第4章 不定积分65
4.1 原函数与不定积分65
4.2 不定积分的性质及基本积分表67
4.3 第一类换元积分法（凑微分法）69
4.4 第二类换元积分法75
4.5 分部积分法78
4.6 有理函数的积分举例81
4.7 积分表的使用83
习题四84
第5章 中值定理与导数的应用88
5.1 微分中值定理88
5.2 洛必塔法则91
5.3 函数的单调性判断95
5.4 函数的极值96
5.5 函数的最大值与最小值98
5.6 曲线的凹向与拐点99
5.7 函数作图100
5.8 边际概念 函数的弹性102
5.9 极值理论在经济中的应用104
习题五108
第6章 定积分112
6.1 定积分的概念112
6.2 定积分的性质115
6.3 微积分的基本定理117
6.4 定积分的计算120
6.5 定积分的应用123
6.6 广义积分129
习题六132
第7章 微分方程137
7.1 微分方程的基本概念137
7.2 可分离变量的一阶微分方程139
7.3 一阶线性微分方程142
7.4 可降阶的二阶微分方程145
7.5 二阶常系数线性微分方程147
习题七155
第8章 向量代数与空间解析几何159
8.1 空间直角坐标系159
8.2 向量及其运算161
8.3 平面及其方程170
8.4 空间直线及其方程174
8.5 空间的曲面与曲线179
习题八183
第9章 多元函数微分学186
9.1 多元函数的概念、极限和连续性186
9.2 偏导数189
9.3 全微分及其在近似计算中的应用192
9.4 复合函数和隐函数的求导法则194
9.5 多元函数的极值197
习题九201
10.1 二重积分的概念与性质204
第10章 重积分204
10.2 二重积分的计算207
10.3 三重积分的概念212
10.4 三重积分的计算213
10.5 重积分的应用218
习题十222
第11章 曲线积分与曲面积分226
11.1 第一类曲线积分226
11.2 第二类曲线积分229
11.3 第一类曲面积分236
11.4 第二类曲面积分238
习题十一242
12.1 常数项级数246
第12章 数项级数246
12.2 正项级数及其收敛性判别法249
12.3 绝对收敛、条件收敛、交错级数253
习题十二256
第13章 函数项级数259
13.1 幂级数259
13.2 幂级数的性质261
13.3 函数的幂级数展开式262
13.4 级数在近似计算中的应用266
13.5 傅里叶级数267
习题十三272